ï»?!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
  å‰è¨€
  ½Ž—法˜q™ä¸ªä¸œè¥¿å…¶å®žåœ¨å¼€å‘ä¸å¾ˆå°‘用到åQŒç‰¹åˆ«æ˜¯webå¼€å‘ä¸åQŒä½†æ˜¯ç®—法也很é‡è¦ï¼Œå› 䨓ä»ÖM½•的程åºï¼Œä»ÖM½•çš„èÊYä»Óž¼Œéƒ½æ˜¯ç”±å¾ˆå¤šçš„½Ž—法和数æ®ç»“构组æˆçš„ã€‚ä½†æ˜¯è¿™ä¸æ„å‘³ç€½Ž—æ³•å¯¹äºŽæ¯ä¸ªè½¯äšg设计人员的实际工作都是很é‡è¦çš„。æ¯ä¸ªé¡¹ç›®ç‰¹ç‚¹å’Œéœ€æ±‚特ŒDŠä¹Ÿå¯ÆD‡´½Ž—法˜q用场景上ä¸åŒã€‚ä½†æ˜¯ä¸ªäºø™§‰å¾—算法è¿ç”¨çš„好的è¯ä¼š¾l™è‡ªå·±åœ¨½E‹åºè®¾è®¡çš„æ—¶å€™æä¾›æ¯”较好的æ€èµ\。下é¢å°±å¯¹ä¸€äº›æŽ’åºç®—法尾l“一下,ž®±å½“åšè‡ªå·Þqš„一个笔记å§ã€?/span>
  æ’入排åº
  1.½Ž€ä»?/span>
  æ’入排åºåQˆInsertion SortåQ‰çš„½Ž—法æè¿°æ˜¯ä¸€¿U简å•ç›´è§‚çš„æŽ’åº½Ž—æ³•ã€‚å®ƒçš„å·¥ä½œåŽŸç†æ˜¯é€šè¿‡æž„徿œ‰åºåºåˆ—åQŒå¯¹äºŽæœªæŽ’åºæ•°æ®åQŒåœ¨å·²æŽ’åºåºåˆ—ä¸ä»ŽåŽå‘剿‰«æåQŒæ‰¾åˆ°ç›¸åº”ä½¾|®åƈæ’入。æ’入排åºåœ¨å®žçŽ°ä¸Šï¼Œé€šå¸¸é‡‡ç”¨in-place排åºåQˆå³åªéœ€ç”¨åˆ°O(1)çš„é¢å¤–空间的排åºåQ‰ï¼Œå› 而在从åŽå‘剿‰«æ˜q‡ç¨‹ä¸ï¼Œéœ€è¦åå¤æŠŠå·²æŽ’åºå…ƒç´ 逿¥å‘åŽæŒªä½åQŒäØ“æœ€æ–°å…ƒç´ æä¾›æ’入空间ã€?/span>
  2.½Ž—法æè¿°
  一般æ¥è¯ß_¼Œæ’入排åºéƒ½é‡‡ç”¨in-place在数¾l„上实现。具体算法æ˜q°å¦‚下:
  1.ä»Žç¬¬ä¸€ä¸ªå…ƒç´ å¼€å§‹ï¼Œè¯¥å…ƒç´ å¯ä»¥è®¤ä¸ºå·²¾l被排åº
  2.å–å‡ºä¸‹ä¸€ä¸ªå…ƒç´ ï¼Œåœ¨å·²¾l排åºçš„å…ƒç´ åºåˆ—ä¸ä»ŽåŽå‘剿‰«æ?/span>
  3.å¦‚æžœè¯¥å…ƒç´ ï¼ˆå·²æŽ’åºï¼‰å¤§äºŽæ–°å…ƒç´ ,ž®†è¯¥å…ƒç´ ¿UÕdˆ°ä¸‹ä¸€ä½ç½®
  4.é‡å¤æ¥éª¤3åQŒç›´åˆ°æ‰¾åˆ°å·²æŽ’åºçš„å…ƒç´ å°äºŽæˆ–者ç‰äºŽæ–°å…ƒç´ 的佾|?/span>
  5.ž®†æ–°å…ƒç´ æ’入到该ä½ç½®å?/span>
  6.é‡å¤æ¥éª¤2~5
  如果比较æ“作的代ä»äh¯”äº¤æ¢æ“作大的è¯ï¼Œå¯ä»¥é‡‡ç”¨äºŒåˆ†æŸ¥æ‰¾æ³•æ¥å‡å°‘比较æ“作的数目。该½Ž—法å¯ä»¥è®¤äؓ是æ’入排åºçš„一个嘿U,¿UîCؓ二分查找排åºã€?/span>
  3.使用æ’入排åºä¸ÞZ¸€åˆ—æ•°å—进行排åºçš„˜q‡ç¨‹
ã€€ã€€æœ€å·®æ—¶é—´å¤æ‚度 O(n^{2})
ã€€ã€€æœ€ä¼˜æ—¶é—´å¤æ‚度 O(n)
  òq›_‡æ—‰™—´å¤æ‚度O(n^{2})
  4.C#实现
  å¤åˆ¶ä»£ç
  /// <summary>
  /// æ’入排åº
  /// </summary>
  public class InsertionSorter
  {
  public void Sort(int[] list)
  {
  for (int i = 1; i < list.Length; ++i)
  {
  int t = list[i];
  int j = i;
  while ((j > 0) && (list[j - 1] > t))
  {
  list[j] = list[j - 1];
  --j;
  }
  list[j] = t;
  }
  }
  }
  å¤åˆ¶ä»£ç
  数组
  int[] iArrary = new int[] { 1, 5, 3, 6, 10, 55, 9, 2, 87, 12, 34, 75, 33, 47 };
  希尔排åº
  1.½Ž€ä»?/span>
  希尔排åºåQŒä¹Ÿ¿U°é€’å‡å¢žé‡æŽ’åº½Ž—æ³•åQŒæ˜¯æ’入排åºçš„一¿U更高效的改˜q›ç‰ˆæœ¬ã€‚希ž®”æŽ’åºæ˜¯éžç¨³å®šæŽ’åºç®—法ã€?/span>
  2.½Ž—法实现
  原始的算法实现在最å的情况下需è¦è¿›è¡ŒO(n2)的比较和交æ¢ã€‚V. Pratt的书[1] 对算法进行了ž®‘é‡ä¿®æ”¹åQŒå¯ä»¥ä‹É得性能æå‡è‡³O(n log2 n)。这比最好的比较½Ž—法的O(n log n)è¦å·®ä¸€äº›ã€?/span>
  希尔排åºé€šè¿‡ž®†æ¯”è¾ƒçš„å…¨éƒ¨å…ƒç´ åˆ†äØ“å‡ ä¸ªåŒºåŸŸæ¥æå‡æ’入排åºçš„æ€§èƒ½ã€‚è¿™æ ·å¯ä»¥è®©ä¸€ä¸ªå…ƒç´ å¯ä»¥ä¸€‹Æ¡æ€§åœ°æœæœ€¾lˆä½¾|®å‰˜q›ä¸€å¤§æ¥ã€‚ç„¶åŽç®—法å†å–è¶Šæ¥è¶Šž®çš„æ¥é•¿˜q›è¡ŒæŽ’åºåQŒç®—法的最åŽä¸€æ¥å°±æ˜¯æ™®é€šçš„æ’å…¥æŽ’åºåQŒä½†æ˜¯åˆ°äº†è¿™æ¥ï¼Œéœ€æŽ’åºçš„æ•°æ®å‡ ä¹Žæ˜¯å·²æŽ’å¥½çš„äº†ï¼ˆæ¤æ—¶æ’入排åºè¾ƒå¿«åQ‰ã€?/span>
  å‡è®¾æœ‰ä¸€ä¸ªå¾ˆž®çš„æ•°æ®åœ¨ä¸€ä¸ªå·²æŒ‰å‡åºæŽ’好åºçš„æ•°¾l„çš„æœ«ç«¯ã€‚å¦‚æžœç”¨å¤æ‚åº¦äØ“O(n2)的排åºï¼ˆå†’æˆöæŽ’åºæˆ–æ’入排åºï¼‰åQŒå¯èƒ½ä¼š˜q›è¡Œn‹Æ¡çš„æ¯”è¾ƒå’Œäº¤æ¢æ‰èƒ½å°†è¯¥æ•°æ®ç§»è‡Ïx£¼‹®ä½¾|®ã€‚而希ž®”排åºä¼šç”¨è¾ƒå¤§çš„æ¥é•¿¿UÕdŠ¨æ•°æ®åQŒæ‰€ä»¥å°æ•°æ®åªéœ€˜q›è¡Œž®‘数比较和交æ¢å³å¯åˆ°æ£ç¡®ä½ç½®ã€?/span>
  一个更好ç†è§£çš„希尔排åºå®žçްåQšå°†æ•°ç»„列在一个表ä¸åƈ对列排åºåQˆç”¨æ’入排åºåQ‰ã€‚é‡å¤è¿™˜q‡ç¨‹åQŒä¸˜q‡æ¯‹Æ¡ç”¨æ›´é•¿çš„列æ¥è¿›è¡Œã€‚æœ€åŽæ•´ä¸ªè¡¨ž®±åªæœ‰ä¸€åˆ—了。将数组转æ¢è‡Œ™¡¨æ˜¯äؓ了更好地ç†è§£˜q™ç®—法,½Ž—法本èín仅仅对原数组˜q›è¡ŒæŽ’åºåQˆé€šè¿‡å¢žåŠ ç´¢å¼•çš„æ¥é•¿ï¼Œä¾‹å¦‚是用i += step_sizeè€Œä¸æ˜¯i++åQ‰ã€?/span>
  3.排庘q‡ç¨‹
ã€€ã€€æœ€å·®æ—¶é—´å¤æ‚度 æ ÒŽ®æ¥é•¿ä¸²è¡Œçš„ä¸åŒè€Œä¸åŒã€‚O(n\log^2 n)
ã€€ã€€æœ€ä¼˜æ—¶é—´å¤æ‚度 O(n)
  òq›_‡æ—‰™—´å¤æ‚åº? æ ÒŽ®æ¥é•¿ä¸²è¡Œçš„ä¸åŒè€Œä¸åŒã€?/span>
  4.C#实现
  å¤åˆ¶ä»£ç
  /// <summary>
  /// 希尔排åº
  /// </summary>
  public class ShellSorter
  {
  public void Sort(int[] list)
  {
  int inc;
  for (inc = 1; inc <= list.Length / 9; inc = 3 * inc + 1) ;
  for (; inc > 0; inc /= 3)
  {
  for (int i = inc + 1; i <= list.Length; i += inc)
  {
  int t = list[i - 1];
  int j = i;
  while ((j > inc) && (list[j - inc - 1] > t))
  {
  list[j - 1] = list[j - inc - 1];
  j -= inc;
  }
  list[j - 1] = t;
  }
  }
  }
  }
  å¤åˆ¶ä»£ç
  选择排åº
  1.½Ž€ä»?/span>
  选择排åº(Selection sort)是一¿U简å•ç›´è§‚çš„æŽ’åº½Ž—æ³•ã€‚å®ƒçš„å·¥ä½œåŽŸç†å¦‚下。首先在未排åºåºåˆ—䏿‰‘Öˆ°æœ€ž®ï¼ˆå¤§ï¼‰å…ƒç´ åQŒå˜æ”‘Öˆ°æŽ’åºåºåˆ—çš„è“vå§‹ä½¾|®ï¼Œç„¶åŽåQŒå†ä»Žå‰©ä½™æœªæŽ’åºå…ƒç´ ä¸ç‘ô¾l寻找最ž®ï¼ˆå¤§ï¼‰å…ƒç´ åQŒç„¶åŽæ”¾åˆ°å·²æŽ’åºåºåˆ—的末ž®¾ã€‚以æ¤ç±»æŽ¨ï¼Œç›´åˆ°æ‰€æœ‰å…ƒç´ 凿ޒåºå®Œæ¯•ã€?/span>
  选择排åºçš„主è¦ä¼˜ç‚¹ä¸Žæ•°æ®¿UÕdŠ¨æœ‰å…³ã€‚å¦‚æžœæŸä¸ªå…ƒç´ ä½äºŽæ£¼‹®çš„æœ€¾lˆä½¾|®ä¸ŠåQŒåˆ™å®ƒä¸ä¼šè¢«¿UÕdŠ¨ã€‚é€‰æ‹©æŽ’åºæ¯æ¬¡äº¤æ¢ä¸€å¯¹å…ƒç´ ,它们当ä¸è‡›_°‘有一个将被移到其最¾lˆä½¾|®ä¸ŠåQŒå› æ¤å¯¹nä¸ªå…ƒç´ çš„è¡¨è¿›è¡ŒæŽ’åºæ€Õd…±˜q›è¡Œè‡›_¤šn-1‹Æ¡äº¤æ¢ã€‚在所有的完全ä¾é 交æ¢åŽÈ§»åŠ¨å…ƒç´ çš„æŽ’åºæ–ÒŽ³•ä¸ï¼Œé€‰æ‹©æŽ’åºå±žäºŽéžå¸¸å¥½çš„一¿Uã€?/span>
  2.实现˜q‡ç¨‹
ã€€ã€€æœ€å·®æ—¶é—´å¤æ‚度 О(nÌ”)
ã€€ã€€æœ€ä¼˜æ—¶é—´å¤æ‚度 О(nÌ”)
  òq›_‡æ—‰™—´å¤æ‚åº?О(nÌ”)
  3.C#实现
  å¤åˆ¶ä»£ç
  /// <summary>
  /// 选择排åº
  /// </summary>
  public class SelectionSorter
  {
  // public enum comp {COMP_LESS,COMP_EQUAL,COMP_GRTR};
  private int min;
  // private int m=0;
  public void Sort(int[] list)
  {
  for (int i = 0; i < list.Length - 1; ++i)
  {
  min = i;
  for (int j = i + 1; j < list.Length; ++j)
  {
  if (list[j] < list[min])
  min = j;
  }
  int t = list[min];
  list[min] = list[i];
  list[i] = t;
  // Console.WriteLine("{0}",list[i]);
  }
  }
  }
  å¤åˆ¶ä»£ç
  冒æˆö排åº
  1.½Ž€ä»?/span>
  冒æˆö排åºåQˆBubble SortåQŒå°æ¹¾è¯‘ä¸ºï¼šæ³¡æ²«æŽ’åºæˆ–气泡排åºï¼‰æ˜¯ä¸€¿U简å•çš„æŽ’åº½Ž—æ³•ã€‚å®ƒé‡å¤åœ°èµ°è®¿è¿‡è¦æŽ’åºçš„æ•°åˆ—åQŒä¸€‹Æ¡æ¯”è¾ƒä¸¤ä¸ªå…ƒç´ ï¼Œå¦‚æžœä»–ä»¬çš„é¡ºåºé”™è¯¯å°±æŠŠä»–们交æ¢è¿‡æ¥ã€‚走访数列的工作是é‡å¤åœ°˜q›è¡Œç›´åˆ°æ²¡æœ‰å†éœ€è¦äº¤æ¢ï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´è¯¥æ•°åˆ—å·²¾l排åºå®Œæˆã€‚这个算法的åå—ç”±æ¥æ˜¯å› 䏸™¶Šž®çš„å…ƒç´ ä¼šç»ç”׃º¤æ¢æ…¢æ…¢â€œæÕQâ€åˆ°æ•°åˆ—的顶端ã€?/span>
  冒æˆö排åºå¯¹n个项目需è¦O(n^{2})的比较次敎ͼŒä¸”å¯ä»¥åŽŸåœ°æŽ’åºã€‚å°½½Ž¡è¿™ä¸ªç®—法是最½Ž€å•了解和实作的排åºç®—法之一åQŒä½†å®ƒå¯¹äºŽå°‘æ•°å…ƒç´ ä¹‹å¤–çš„æ•°åˆ—æŽ’åºæ˜¯å¾ˆæ²¡æœ‰æ•ˆçŽ‡çš„ã€?/span>
  冒æˆöæŽ’åºæ˜¯ä¸Žæ’å…¥æŽ’åºæ‹¥æœ‰ç›¸ç‰çš„æ‰§è¡Œæ—¶é—ß_¼Œä½†æ˜¯ä¸¤ç§æ³•在需è¦çš„交梋ơ数å´å¾ˆå¤§åœ°ä¸åŒã€‚在最å的情况åQŒå†’泡排åºéœ€è¦O(n^{2})‹Æ¡äº¤æ¢ï¼Œè€Œæ’入排åºåªè¦æœ€å¤šO(n)交æ¢ã€‚冒泡排åºçš„实现åQˆç±»ä¼ég¸‹é¢ï¼‰é€šå¸¸ä¼šå¯¹å·²ç»æŽ’åºå¥½çš„æ•°åˆ—拙劣地执行(O(n^{2})åQ‰ï¼Œè€Œæ’入排åºåœ¨˜q™ä¸ªä¾‹ååªéœ€è¦O(n)ä¸ªè¿½Ž—ã€‚å› æ¤å¾ˆå¤šçŽ°ä»£çš„½Ž—法教科书é¿å…ä‹É用冒泡排åºï¼Œè€Œç”¨æ’入排åºå–代之。冒泡排åºå¦‚果能在内部åó@环第一‹Æ¡æ‰§è¡Œæ—¶åQŒä‹Éç”¨ä¸€ä¸ªæ——æ ‡æ¥è¡¨ç¤ºæœ‰æ— 需è¦äº¤æ¢çš„å¯èƒ½åQŒä¹Ÿæœ‰å¯èƒ½æŠŠæœ€å¥½çš„夿‚度é™ä½Žåˆ°O(n)。在˜q™ä¸ªæƒ…况åQŒåœ¨å·²ç»æŽ’åºå¥½çš„æ•°åˆ—ž®±æ— 交æ¢çš„需è¦ã€‚若在毋ơ走访数列时åQŒæŠŠèµ°è®¿™åºåºå’Œæ¯”较大ž®å˜q‡æ¥åQŒä¹Ÿå¯ä»¥½E微地改˜q›æ•ˆçŽ‡ã€‚æœ‰æ—¶å€™ç§°ä¸ºå¾€˜q”排åºï¼Œå› 䨓½Ž—法会从数列的一端到å¦ä¸€ç«¯ä¹‹é—´ç©¿æ¢å¾€˜q”ã€?/span>
  2.½Ž—法实现
  1.比较盔R‚»çš„å…ƒç´ ã€‚å¦‚æžœç¬¬ä¸€ä¸ªæ¯”½W¬äºŒä¸ªå¤§åQŒå°±äº¤æ¢ä»–们两个ã€?/span>
  2.å¯ÒŽ¯ä¸€å¯¹ç›¸é‚Õd…ƒç´ ä½œåŒæ ·çš„工作,从开始第一对到¾l“尾的最åŽä¸€å¯V€‚在˜q™ä¸€ç‚¹ï¼Œæœ€åŽçš„å…ƒç´ åº”è¯¥ä¼šæ˜¯æœ€å¤§çš„æ•°ã€?/span>
  3.é’ˆå¯¹æ‰€æœ‰çš„å…ƒç´ é‡å¤ä»¥ä¸Šçš„æ¥éª¤ï¼Œé™¤äº†æœ€åŽä¸€ä¸ªã€?/span>
  4.æŒç®‹æ¯æ¬¡å¯¹è¶Šæ¥è¶Šž®‘çš„å…ƒç´ é‡å¤ä¸Šé¢çš„æ¥éª¤ï¼Œç›´åˆ°æ²¡æœ‰ä»ÖM½•一å¯ÒŽ•°å—éœ€è¦æ¯”较ã€?/span>
  3.实现˜q‡ç¨‹
ã€€ã€€æœ€å·®æ—¶é—´å¤æ‚度 O(n^{2})
ã€€ã€€æœ€ä¼˜æ—¶é—´å¤æ‚度 O(n)
  òq›_‡æ—‰™—´å¤æ‚åº?O(n^{2})
  4.C#实现
  å¤åˆ¶ä»£ç
  /// <summary>
  /// 冒æˆö排åº
  /// </summary>
  public class bubblesort
  {
  public void BubbleSort(int[] R)
  {
  int i, j, temp; //äº¤æ¢æ ‡å¿—
  bool exchange;
  for (i = 0; i < R.Length; i++) //最多åšR.Length-1‘ŸæŽ’åº?/span>
  {
  exchange = false; //本趟排åºå¼€å§‹å‰åQŒäº¤æ¢æ ‡å¿—应为å‡
  for (j = R.Length - 2; j >= i; j--)
  {
  if (R[j + 1] < R[j]) //äº¤æ¢æ¡äšg
  {
  temp = R[j + 1];
  R[j + 1] = R[j];
  R[j] = temp;
  exchange = true; //å‘生了交æ¢ï¼Œæ•…å°†äº¤æ¢æ ‡å¿—¾|®äØ“çœ?/span>
  }
  }
  if (!exchange) //æœ¬è¶ŸæŽ’åºæœªå‘生交æ¢ï¼Œæå‰¾lˆæ¢½Ž—法
  {
  break;
  }
  }
  }
  }
  å¤åˆ¶ä»£ç