?!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
一W号?/span>
在开始介l查扄法之前,我们需要定义一个名为符可QSymbol TableQ的抽象数据l构Q该数据l构cM我们再C#中用的DictionaryQ他是对h键值对元素的一U抽象,每一个元素都有一个key和valueQ我们可以往里面dkeyQvalue键值对Q也可以Ҏkey来查找value。在现实的生zMQ我们经怼遇到各种需要根据key来查找value的情况,比如DNSҎ域名查找IP地址Q图书馆Ҏ索引h扑֛书等{:
SymbolTableApplication
Z实现q一功能Q我们定义一个抽象数据结构,然后选用合适的数据l构来实玎ͼ
public class ST<Key, Value>
ST()
创徏一个查找表对象
void Put(Key key, Value val)
往集合中插入一条键值对记录Q如果value为空Q不d
Value Get(Key key)
Ҏkey查找valueQ如果没扑ֈq回null
void Delete(Key key)
删除键ؓkey的记?/span>
boolean Contains(Key key)
判断集合中是否存在键为key的记?/span>
boolean IsEmpty()
判断查找表是否ؓI?/span>
int Size()
q回集合中键值对的个?/span>
Iterable<Key> Keys()
q回集合中所有的?/span>
二实?/span>
1 使用无序链表实现查找?/span>
查找表的实现关键在于数据l构的选择Q最单的一U实现是使用无序链表来实玎ͼ每一个节点记录key|valueg及指向下一个记录的对象?/span>
SymbolTableImplementByUnOrderedLinkList
如图Q当我们往链表中插入元素的时候,从表头开始查找,如果扑ֈQ则更新valueQ否则,在表头插入新的节点元素?/span>
实现h也很单:
public class SequentSearchSymbolTable<TKey, TValue> : SymbolTables<TKey, TValue> where TKey : IComparable<TKey>, IEquatable<TKey>
{
private int length = 0;
Node first;
private class Node
{
public TKey key { get; set; }
public TValue value { get; set; }
public Node next { get; set; }
public Node(TKey key, TValue value, Node next)
{
this.key = key;
this.value = value;
this.next = next;
}
}
public override TValue Get(TKey key)
{
TValue result = default(TValue);
Node temp = first;
while (temp != null)
{
if (temp.key.Equals(key))
{
result = temp.value;
break;
}
temp = temp.next;
}
return result;
}
public override void Put(TKey key, TValue value)
{
Node temp = first;
while (temp != null)
{
if (temp.key.Equals(key))
{
temp.value = value;
return;
}
temp = temp.next;
}
first = new Node(key, value, first);
length++;
}
....
}
分析Q?/span>
从图或者代码中分析可知Q插入的时候先要查找,如果存在则更新valueQ查扄时候需要从链表头进行查找,所以插入和查找的^均时间复杂度均ؓO(n)。那么有没有效率更好的方法呢Q下面就介绍二分查找?/span>
2 使用二分查找实现查找?/span>
和采用无序链表实C同,二分查找的思想是在内部l护一个按照key排好序的二维数组Q每一ơ查扄时候,跟中间元素进行比较,如果该元素小Q则l箋左半部分递归查找Q否则l右半部分递归查找。整个实C码如下:
class BinarySearchSymbolTable<TKey, TValue> : SymbolTables<TKey, TValue> where TKey : IComparable<TKey>, IEquatable<TKey>
{
private TKey[] keys;
private TValue[] values;
private int length;
private static readonly int INIT_CAPACITY = 2;
public BinarySearchSymbolTable(int capacity)
{
keys = new TKey[capacity];
values = new TValue[capacity];
length = capacity;
}
public BinarySearchSymbolTable() : this(INIT_CAPACITY)
{
}
/// <summary>
/// Ҏkey查找value?/span>
/// 首先查找key在keys中所处的位置Q如果在length范围内,且存在该位置的值等于keyQ则q回?/span>
/// 否则Q不存在
/// </summary>
/// <param name="key"></param>
/// <returns></returns>
public override TValue Get(TKey key)
{
int i = Rank(key);
if (i < length && keys[i].Equals(key))
return values[i];
else
return default(TValue);
}
/// <summary>
/// 向符可中插入keyQvalue键值对?/span>
/// 如果存在相等的keyQ则直接更新valueQ否则将该keyQvalue插入到合适的位置
/// 1.首先该位置往后的元素都往后移以ؓ
/// 2.然后再讲该元素放Cؓi的位|上
/// </summary>
/// <param name="key"></param>
/// <param name="value"></param>
public override void Put(TKey key, TValue value)
{
int i = Rank(key);
if (i < length && keys[i].Equals(key))
{
values[i] = value;
return;
}
//如果长度相等Q则扩容
if (length == keys.Length) Resize(2 * keys.Length);
for (int j = length; j > i; j--)
{
keys[j] = keys[j - 1];
values[j] = values[j - 1];
}
keys[i] = key;
values[i] = value;
length++;
}
/// <summary>
/// q回key在数l中的位|?/span>
/// </summary>
/// <param name="key"></param>
/// <returns></returns>
private int Rank(TKey key)
{
int lo = 0;
int hi = length - 1;
while (lo <= hi)
{
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
if (key.CompareTo(keys[mid]) > 0) lo = mid + 1;
else if (key.CompareTo(keys[mid]) < 0) hi = mid - 1;
else return mid;
}
return lo;
}
。。?/span>
}
q里面重ҎRankҎQ我们可以看到首先获取mid位置Q然后将当前元素和mid位置元素比较Q然后更新lo或者hi的位|用mid来替换,如果扑ֈ相等的,则直接返回midQ否则返回该元素在集合中应该插入的合适位|。上面是使用q代的方式来实现的,也可以改写ؓ递归Q?/span>
private int Rank(TKey key, int lo, int hi)
{
if (lo >= hi) return lo;
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
if (key.CompareTo(keys[mid]) > 0)
return Rank(key, mid + 1, hi);
else if (key.CompareTo(keys[mid]) < 0)
return Rank(key, lo, hi - 1);
else
return mid;
}